Pode tirar a gordura da barriga e colocar em outros lugares do corpo?

Gabriela, é claro que tem riscos. Primeiro, como qualquer procedimento cirúrgico, existe um risco básico que é o da anestesia. Trata-se de um risco baixo, mas que existe. Para minimizar esse risco, você certamente passará em uma avaliação com um anestesista antes da cirurgia.
Além disso, é fundamental entender que a Medicina é uma atividade com obrigação de meio, e não de fim. Isso significa que a obrigação do médico é realizar o procedimento da maneira correta, mas que é impossível prometer ou garantir como será o resultado final. Por mais experiente que seja o cirurgião, ele está sujeito a inúmeros fatores que podem influenciar no resultado da operação, como por exemplo inflamações, infecções, alterações anatômicas imprevisíveis, além da própria resposta individual de cada organismo.
Um exemplo bastante simples disso é que um mesmo remédio que é seguro e muito eficaz na maioria das pessoas pode, em um indivíduo específico, provocar alergia ou efeitos colaterais importantes que impedem o seu uso ou diminuem a sua eficácia.
Na cirurgia plástica, é semelhante. O cirurgião pode garantir que realizará o procedimento da maneira correta, utilizando as melhores e mais modernas técnicas existentes. Mas o resultado final é impossível de ser previsto.
Por isso é importante que você vá à clínica e converse com o cirurgião. Pergunte a ele sobre os riscos e sobre as chances de o procedimento ser bem sucedido no seu caso específico.
Outra coisa: a cirurgia obrigatoriamente deve ser realizada dentro de um hospital. Recuse receber qualquer procedimento cirúrgico em uma clínica, consultório ou qualquer outro ambiente que não seja um hospital.